Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Комбинаторика. Сочетания

Сочетаниями из \(n\) элементов по \(k\) называются соединения, которые можно образовать из \(n\) элементов, собирая в каждое соединение \(k\) элементов; при этом соединения отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).

 

Например, из 3 элементов \((a,b,c)\) по 2 можно образовать следующие сочетания: \(ab, ac, bc\).

 

Число всех возможных сочетаний, которые можно образовать из n элементов по k, обозначается символом \( C_{k}^{n} \) и вычисляется по формуле:

 

\(C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}\)