Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Решение показательных уравнений

Уравнение вида \(a^x=b\), где \(a>0\), \(a\neq1\) называется показательным.

 

Если \(b>0\), то уравнение имеет один корен: \(x= \log_a b\).

 

График функции \(y=a^x\) не пересекает прямую \(y=b\).

 

Если \(b \leqslant 0\), то уравнение не имеет корней.

 

График функции \(y=a^x\) пересекает прямую \(y=b\) в одной точке.

 

 

Пример:
\(2^x=\frac{1}{4}\)
\(x=\log_2 \frac{1}{4}\)
\(x=-2\)