Иррациональное уравнение сводится к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства. 

1. \(\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\)

\( \left\{ \begin{array}{2} f(x) = g(x)\\ f(x) \geqslant 0 \end{array} \right. \) или  \( \left\{ \begin{array}{2} f(x) = g(x)\\ g(x) \geqslant 0 \end{array} \right.\)

Замечание. Из двух систем выбирают ту, которая решается проще.

2.  \(\sqrt{f(x)}=a\)

Если \(a<0\), уравнение не имеет корней.
Если \(a \geqslant 0\), уравнение равносильно уравнению \(f(x)=a^2\).

Замечание. Иногда иррациональное уравнение можно свести к приведенному виду с помощью переменной.

3.  \(\sqrt{f(x)}=g(x)\)

\( \left\{ \begin{array}{2} g(x) \geqslant 0\\ f(x) = g^2 (x) \end{array} \right. \)