Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Радиус вписанной окружности треугольника

Радиус вписанной окружности произвольного треугольника

Радиус вписанной окружности произвольного треугольника

\(r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\)

\(r\) — радиус вписанной окружности
\(a, b, c\) — стороны треугольника
\(p=\frac{a+b+c}{2}\) — полупериметр

Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника

Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника

\(r=\frac{b}{2} \sqrt{ \frac{2a-b}{2a+b}}\)

\(r\) — радиус вписанной окружности
\(a\) — боковая сторона
\(b\) — основание

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника

\(r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\)

\(r\) — радиус вписанной окружности
\(a\) — сторона треугольника

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

\(r=\frac{ab}{a+b+c} =\frac{a+b-c}{2}\)

\(r\) — радиус вписанной окружности
\(a, b\) — катеты
\(с\) — гипотенуза