Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Решение линейных уравнений

Определение
Линейное уравнение имеет вид \(ax + b = 0\), где \(a\) и \(b\) – некоторые числа.

 

Решение линейных уравнений
Наличие корней и их число зависит от значений \(a\) и \(b\).

 

1 случай
\(a\neq0\), \(b\) – любое число

Уравнение \(ax + b = 0\) имеет один корень:
\(x=-\frac{b}{a}\).

Пример
\(2x-3=0\)
\(2x=3\)
\(x=1,5\)

Прямая  \(y=ax + b\) пересекает ось \(x\) в одной точке.

 

2 случай
\(a=0\), \(b\neq0\)

Уравнение \(0 \cdot x + b = 0\) не имеет кореней.
 

Пример
\(0 \cdot x+1=0\)
уравнение не имеет корней.


Прямая  \(y=0 \cdot x + b\) не пересекает ось \(x\).

 

3 случай
\(a=0\), \(b=0\)

Уравнение \(0 \cdot x + 0 = 0\) имеет бесконечно много корней: корнем являетя любое число.

Пример
\(0 \cdot x + 0 = 0\)
\(0 \cdot x=0\)
корнем является любое число

Прямая  \(y=0 \cdot x + 0\) совпадает с осью \(x\).