Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), где \(a, b, c\) – некоторые числа, причем \(a \neq 0\).

Квадратные уравнения решаются через дискриминант \(D=b^2-4ac\).

Замечание. Если \(a<0\), удобно умножить уравнение на \(-1\), что бы получилось уравнение с положительным коэффициентом при \(x^{2}\).

Если \(D>0\), то уравнение имеет 2 действительных корня. Они находятся по формулам:
\(x_1= \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}, x_1= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\).

Парабола пересекает ось \(x\) в двух точках.

Если \(D=0\), то уравнение имеет один (двукратный) действительный корень, который находится по формуле:

\(x_1= \frac{-b}{2a}\).

Парабола касается оси \(x\).

Если \(D<0\), то уравнение не имеет кореней.

Парабола не имеет общих точек с осью \(x\).