Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Нужны дополнительные разделы?

Свяжитесь с администрацией, мы постараемся их добавить.

Решение биквадратных уравнений

Биквадратным называется уравнение вида \(ax^4 + bx^2 + c =0, (a \neq 0) \)
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив \(x^2 = t\), прийдем к квадратному уравнению \(at^2 + bt + c =0\).

 

Пример: 

\(x^4-x^2-2=0\); замена \(t=x^2\)

\(t^2-t-2=0\) 

 

\( t=-1\),

\(t=2\)

 

\( x^2=-1 \Rightarrow \varnothing \),

\(x^2=2 \Rightarrow x_{1,2}=\pm \sqrt{2}\).