Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Арифметические действия над натуральными числами

Сложение или умножение

Сложение или умножение двух натуральных чисел всегда натуральное число

$$\underbrace{a}_{\text{слагаемов}} + \underbrace{b}_{\text{слагаемов}} = \underbrace{c}_{\text{сумма}}$$

$$\underbrace{a}_{\text{множитель}} \cdot \underbrace{b}_{\text{множитель}} = \underbrace{c}_{\text{произведение}}$$

Свойства сложение и умножения натуральных чисел:

1°. переместительное свойство сложения

$$a+b=b+c$$

2°. сочетательное свойство сложения

$$(a+b)+c=a+(b+c)$$

3°. переместительное свойство умножения

$$ab=ba$$

4°. сочетательное свойство умножения

$$(ab)c=a(bc)$$

5°. распределительное свойство умножения относительно сложения

$$a(b+c)=ab+ac$$

Вычитание и деление

При вычитании или делении натуральных чисел не всегда получается натуральное число

Например
\(5-2=3\)— натуральное число, \(2-5=-3\)— не натуральное число
\(15:3=5\)— натуральное число, \(15:2=7,5\)— не натуральное число

$$\underbrace{a}_{\text{уменьшаемое}} - \underbrace{b}_{\text{вычитаемое}} = \underbrace{c}_{\text{разность}}$$

$$\underbrace{a}_{\text{делимое}} : \underbrace{b}_{\text{делитель}} = \underbrace{c}_{\text{частное}}$$

Порядок действий

Сначала выполняют действия в скобках. Внутри скобок сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание. 

$$15\stackrel{\text{8}}{+}(12322\stackrel{\text{2}}{:}(24\stackrel{\text{1}}{+}37)\stackrel{\text{4}}{-}12\stackrel{\text{3}}{\cdot} 15 )\stackrel{\text{7}}{:}(35 \stackrel{\text{5}}{\cdot} 2 \stackrel{\text{6}}{-}59)  $$