Комбинаторика — Сочетания

Сочетаниями из $n$ элементов по $k$ называются соединения, которые можно образовать из $n$ элементов, собирая в каждое соединение $k$ элементов; при этом соединения отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).

Например, из 3 элементов $(a,b,c)$ по 2 можно образовать следующие сочетания: $ab, ac, bc$.

Число всех возможных сочетаний, которые можно образовать из n элементов по k, обозначается символом $ C_{k}^{n} $ и вычисляется по формуле:

$$C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ $n=$ $k=$