Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Комбинаторика. Размещения

Размещениями из \(n\) элементов по \(k\) называются соединения, которые можно образовать из \(n\) элементов, собирая в каждое соединение по \(k\) элементов, при этом соединения могут отличаться друг от друга как самими элементами, так и порядком их расположения.

Например, из 3 элементов \((a,b,c)\) по 2 можно образовать следующие размещения: \(ab, ac, ba, bc, ca, cb\).

Число всех возможных размещений, которые можно образовать из \(n\) элементов по \(k\), обозначается символом \(A_{k}^{n} \)и вычисляется по формуле:

\(A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\)