Онлайн курсы

с лучшими преподавателями из МГУ, МФТИ, ВШЭ

Формулы суммы n- первых членов геометрической прогрессии

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля числе, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.
\(b_{n+1}=b_{n}q\)
\(q\) — знаменатель геометрической прогрессии 
\(q= \frac{b_{n+1}}{b_{n}}\)

\(S_{n}=b_{1}+b_{2}+b_{3}+ \dots +b_{n}\)
\(S_{n}= \frac{b_{n}q-b_{1}}{q-1}\)
\(S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}\)