Формулы суммы n- первых членов арифметической прогрессии

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущей члену, сложенному с одним и тем же числом.

\(a_{1}, a_{2}, a_{1}, ... a_{n}, ...\)

\(d\) — разность между членами
\(d=a_{n+1}-a_{n}\)


\(S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+ \dots  +a_{n}\)

\(S_{n}= \frac{n(2a_{1}+d(n-1))}{2}\)

\(S_{n}= \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)