Алгебра
Тригонометрия
Геометрия
Химия
Теория вероятностей
Физика




Блокируя рекламу вы отрезаете наш единственный источник заработка и это серьезно влияет на нашу работу. Пожалуйста отключите adblock или другие программы блокирующие рекламу.




Компланарность векторов

Введите координаты векторов:

a = (, , )
b = (, , )
c = (, , )

Теория

Существует несколько вариантнов определения компланарности трех векторов в пространстве. Приведем основные из них.

Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскоти.

Три вектора называются компланарными, если они лежат на параллельных плоскостях или на одной плоскости.

Три вектора называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости.

Для трех векторов верны следующие утверждения:

  • если из трех векторов два коллинеарны, то эти тре вектора компланарны;
  • смешанное произведение трех компланарных векторов равно 0 (нулю) - это критерий компланарности трех векторов.

Смешанное произведение трех векторов a=(xa,ya,za), b=(xb,yb,zb) и c=(xc,yc,zc) вычисляется по следующей формуле:

Смешанное произведение трех векторов

Если это произведение равно 0, то векторы компланарны




comments powered by HyperComments