Алгебра
Тригонометрия
Геометрия
Химия
Теория вероятностей
Физика




Блокируя рекламу вы отрезаете наш единственный источник заработка и это серьезно влияет на нашу работу. Пожалуйста отключите adblock или другие программы блокирующие рекламу.




Скалярное произведение двух векторов

- пространство

Введите координаты векторов:

Теория

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними:

Свойства скалярного произведения:

  • для любого вектора a верно (a, a) ≥ 0, причем (a, a) = 0 только тогда, когда a - нуль-вектор;
  • для любых векторов a и b справедливо равенство:

    (a, b) = (b, a)

  • для любых векторов a, b и числа α справедливо равенство:

    (α a, b) = α (a, b)

  • для любых векторов a, b и c справедливо равенство:

    (a + c, b) = (a, b) + (c, b)

  • если (a, b) = 0, то векторы a и b пермендикулярны;
  • если векторы a=(x1,y1) и b=(x2,y2) заданы на плоскости, то верна следующая формула:

    (a,b)=x1x2+y1y2

  • если векторы a=(x1,y1,z1) и b=(x2,y2,y2) заданы в трехмерном пространстве;

    (a,b)=x1x2+y1y2+z1z2




comments powered by HyperComments