ГИА (ЕГЭ и ОГЭ) по всем предметам

ДЗ на 5 - готовые домашние задания
Скачать решебники по всем предметам. Решебники пополняются.

Сдать ЕГЭ по математике онлайн
После окончания выполнения заданий части А вы узнаете свою оценку

Построение графика функции

Наш e-mail: info@100formul.ru





Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
Алгебра
Задачи с матрицами

Понятие матрицы
Определитель матрицы
Транспонирование матрицы
Обратная матрица
Сложение и вычитание матриц
Умножение матриц
Приведение к ступенчатому виду
Ранг матрицы
Возведение квадратной матрицы в степень
Дополнительный минор матрицы

Решение систем линейных уравнений

Метод Крамера
Метод Гаусса
Метод LU-разложения

Решение нелинейного уравнения

Метод дихотомии
Метод хорд
Метод Ньютона






ГИА 2017 (ЕГЭ и ОГЭ)

Разбор других заданий на канале по ссылке

ЕГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 1.

ЕГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 2.

ОГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 2.

Решение нелинейных уравнений методом Ньютона

Введите начальное точку:

x0=

Введите точность:

ε =

Введите левую часть уравнения (неизвестная - x):

f(x) =

Пример уравнения:

sin(x)+x^2=0

где f(x)=sin(x)+x^2

Теория

Рассмотрим уравнение с одной неизвестной x

f(x)=0

Теорема: Если f - определенна, непрерывна и дважды дифференцируема на отрезке [a,b], а также верно условие f(a)f(b) < 0, т.е. функция принимает на концах отрезка значения с противоположными знаками, а вторая производная не меняет знака на всем отрезке, то данное уравнение имеет на этом отрезке единственное решение.

Метод Ньютона, называемый также методом касательных, состоит в следующем. Рассмотрим в точке x0 касательную к кривой y=f(x), задаваемую уравнением:

решения нелинейных уравнений

Положим y=0, находим точку x1 пересечения касательной с осью абсцисс:

решения нелинейных уравнений

Построив касательную в точке x1 получаем

решения нелинейных уравнений

по аналогичной формуле точку x2 пересечения этой касательной с осью x и т.д.:

решения нелинейных уравнений

Из геометрических соображений ясно, что при условиях теоремы итерационная последовательность {xn} монотонно сходится к искомому решению уравнения.

Метод имеет квадратичную скорость сходимости, но очень чувствителен к выбору начального приближения.










comments powered by HyperComments