ГИА (ЕГЭ и ОГЭ) по всем предметам

ДЗ на 5 - готовые домашние задания
Скачать решебники по всем предметам. Решебники пополняются.

Сдать ЕГЭ по математике онлайн
После окончания выполнения заданий части А вы узнаете свою оценку

Построение графика функции

Наш e-mail: info@100formul.ru





Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
Алгебра
Задачи с матрицами

Понятие матрицы
Определитель матрицы
Транспонирование матрицы
Обратная матрица
Сложение и вычитание матриц
Умножение матриц
Приведение к ступенчатому виду
Ранг матрицы
Возведение квадратной матрицы в степень
Дополнительный минор матрицы

Решение систем линейных уравнений

Метод Крамера
Метод Гаусса
Метод LU-разложения

Решение нелинейного уравнения

Метод дихотомии
Метод хорд
Метод Ньютона






ГИА 2017 (ЕГЭ и ОГЭ)

Разбор других заданий на канале по ссылке

ЕГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 1.

ЕГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 2.

ОГЭ 2017. Информатика

Часть 1. Задание 2.

Вычисление определителя квадратной матрицы

Заполните матрицу:

- порядок матрицы

Ответ: D =
Теория

Рассмотрим произвольную квадратную матрицу n-го порядка:

Квадратная матрица

С каждой такой матрицей свяжем определенную численную характеристику, называемую определителем , соответствующим данной матрице. В дальнейшем мы будем говорить об элементах, строках и столбцах определителя, подразумевая под этими терминами соответственно элементы, строки и столбцы отвечающей этому определителю матрицы.

Определение: Определителем |А| матрицы первого порядка A=(а11), или определителем первого порядка, называется число равное матричному элементу а11:

Формула определителя матрицы первого порядка

Определение: Определителем |А| матрицы второго порядка A=(аij), или определителем второго порядка, называется число определяемое формулой:

Формула определителя матрицы второго порядка

Определение: Определителем |А| матрицы третьего порядка A=(аij), или определителем третьего порядка, называется число, определяемое формулой:

Формула определителя матрицы третьего порядка

Определение: Определителем |А| квадратной матрицы n-го порядка A=(аij), или определителем n-го порядка, называется число, равное алгебраической сумме n! членов, каждый из которых является произведением n элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца, причем знак каждого члена определяется как (—1)N, где N — число инверсий в перестановке из номеров столбцов элементов матрицы в произведении, если при этом номера строк образуют возрастающую последовательность n чисел:

Формула определителя квадратной матрицы n-го порядка
Основные свойства определителей:
  • при перестановке местами двух параллельных строк или столбцов определителя его знак меняется на обратный;
  • определитель, содержащий две одинаковых строки или столбца, равен нулю;
  • если одну из строк определителя умножить на какое-либо число, то получится определитель, равный исходному определителю, умноженному на это число;
  • при транспонировании матрицы её определитель не меняет своего значения;
  • если в определителе вместо любой строки записать сумму этой строки и любой другой строки, умноженной на некоторое число, то полученный новый определитель будет равен исходному;
  • если каждый элемент какой-либо строки или столбца определителя представляем в виде суммы двух слагаемых, то этот определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей;
  • общий множитель элементов какой-либо строки или столбца определителя можно выносить за знак определителя.









comments powered by HyperComments