Сочетаниями из \(n\) элементов по \(k\) называются соединения, которые можно образовать из \(n\) элементов, собирая в каждое соединение \(k\) элементов; при этом соединения отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).
Например, из 3 элементов \((a,b,c)\) по 2 можно образовать следующие сочетания: \(ab, ac, bc\).
Число всех возможных сочетаний, которые можно образовать из n элементов по k, обозначается символом \( C_{k}^{n} \) и вычисляется по формуле:
$$C_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ \(n=\) \(k=\)