Сдать ЕГЭ онлайн

Сдать ЕГЭ по математике онлайн

После окончания выполнения заданий части А вы узнаете свою оценку

Наш e-mail: info@100formul.ru





Яндекс.Метрика
Все формулы по тригонометрии
Основные тригонометрические тождества

sin2x + cos2x = 1

tgx   =   sinx
cosx
ctgx   =   cosx
sinx

tgx ctgx = 1

tg2x + 1   =   1
cos2x
ctg2x + 1   =   1
sin2x
Формулы двойного аргумента

sin2x = 2sinx cosx

sin2x   =   2tgx   =  2ctgx   =  2
1 + tg2x 1 + ctg2x tgx + ctgx

cos2x = cos2x - sin2x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2x

cos2x   =   1 - tg2x   =  ctg2x - 1   =  ctgx - tgx
1 + tg2x ctg2x + 1 ctgx + tgx
tg2x   =   2tgx   =  2ctgx   =  2
1 - tg2x ctg2x - 1 ctgx - tgx
ctg2x   =   ctg2x - 1   =  ctgx - tgx
2ctgx 2
Формулы тройного аргумента

sin3x = 3sinx - 4sin3x
cos3x = 4cos3x - 3cosx

tg3x   =   3tgx - tg3x
1 - 3tg2x
ctg3x   =   ctg3x - 3ctgx
3ctg2x - 1
Формулы половинного аргумента
sin2 x   =   1 - cosx
2 2
cos2 x   =   1 + cosx
2 2
tg2 x   =   1 - cosx
2 1 + cosx
ctg2 x   =   1 + cosx
2 1 - cosx
tg x   =   1 - cosx   =   sinx
2 sinx 1 + cosx
ctg x   =   1 + cosx   =   sinx
2 sinx 1 - cosx
Формулы квадратов тригонометрических функций
sin2x   =   1 - cos2x
2
cos2x   =   1 + cos2x
2
tg2x   =   1 - cos2x
1 + cos2x
ctg2x   =   1 + cos2x
1 - cos2x
sin2 x   =   1 - cosx
2 2
cos2 x   =   1 + cosx
2 2
tg2 x   =   1 - cosx
2 1 + cosx
ctg2 x   =   1 + cosx
2 1 - cosx
Формулы кубов тригонометрических функций
sin3x   =   3sinx - sin3x
4
cos3x   =   3cosx + cos3x
4
tg3x   =   3sinx - sin3x
3cosx + cos3x
ctg3x   =   3cosx + cos3x
3sinx - sin3x
Формулы тригонометрических функций в четвертой степени
sin4x   =   3 - 4cos2x + cos4x
8
cos4x   =   3 + 4cos2x + cos4x
8
Формулы сложения аргументов

sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

tg(α + β)   =   tgα + tgβ
1 - tgα tgβ
ctg(α + β)   =   ctgα ctgβ - 1
ctgα + ctgβ

sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ

tg(α - β)   =   tgα - tgβ
1 + tgα tgβ
ctg(α - β)   =   ctgα ctgβ + 1
ctgα - ctgβ
Формулы суммы тригонометрических функций
sinα + sinβ   =  2sin α + β  ∙ cos α - β
2 2
cosα + cosβ   =  2cos α + β  ∙ cos α - β
2 2

(sinα + cosα)2 = 1 + sin2α

tgα + tgβ   =   sin(α + β)
cosα cosβ
ctgα + ctgβ   =   sin(α + β)
sinα sinβ
Формулы разности тригонометрических функций
sinα - sinβ   =  2sin α - β  ∙ cos α + β
2 2
cosα - cosβ   =  -2sin α + β  ∙ sin α - β
2 2

(sinα - cosα)2 = 1 - sin2α

tgα - tgβ   =   sin(α - β)
cosα cosβ
ctgα - ctgβ   =  –  sin(α - β)
sinα sinβ
Формулы произведения тригонометрических функций
sinα ∙ sinβ   =   cos(α - β) - cos(α + β)
2
sinα ∙ cosβ   =   sin(α - β) + sin(α + β)
2
cosα ∙ cosβ   =   cos(α - β) + cos(α + β)
2
tgα ∙ tgβ   =   cos(α - β) - cos(α + β)   =   tgα + tgβ
cos(α - β) + cos(α + β) ctgα + ctgβ
ctgα ∙ ctgβ   =   cos(α - β) + cos(α + β)   =   ctgα + ctgβ
cos(α - β) - cos(α + β) tgα + tgβ
tgα ∙ ctgβ   =   sin(α - β) + sin(α + β)
sin(α + β) - sin(α - β)